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接到本地陌生电话不讲话时，可以采取以下步骤应对。
1、保持冷静：不要惊慌失措，尽量保持冷静，不要做出过激反应。
2、不轻易泄露个人信息：不要向陌生人透露自己的个人信息，如姓名、地址、电话号码、银行账户等。
3、不轻信陌生人的话：不要轻信陌生人的话，特别是涉及到金钱、财产、身份等方面的问题，一定要保持警惕。
4、挂断电话并报警：如果不确定对方的身份和意图，或者感到不安，可以直接挂断电话，如果认为有必要，可以向当地警方报案，提供相关信息和电话号码。
5、记录电话号码：如果不确定是否认识来电显示的号码，可以记录下电话号码，并在之后的时间里观察这个号码是否再次来电或者是否与其他可疑情况有关联。
对于陌生电话一定要保持警惕，不要轻易相信对方的话，保护好自己的个人信息和财产安全，如果不确定如何处理，可以咨询当地警方或相关机构的意见。